빵빵하게 부풀린 풍선은 결국 통째로 터집니다 — 알파 붕괴 이야기

지난 글에서 예고한 세 가지 중, 드디어 첫 번째 타자입니다

지난 글에서 방사성 붕괴가 뭔지 이야기하면서, 마지막에 이렇게 예고했었죠. "대표적으로 알파·베타·감마, 이렇게 세 가지 유형이 있는데 각각은 다음 세 편에서 하나씩 자세히 풀어드리겠다"고요.

오늘이 바로 그 약속의 첫 순서, 알파 붕괴입니다. 이름부터 어렵게 들리지만, 사실 이 녀석의 행동 방식은 우리가 아주 잘 아는 어떤 장면과 놀랍도록 닮았습니다. 바로 너무 부풀린 풍선이 터지는 순간이에요.

조금씩 새지 않고, 어느 순간 통째로 뻥!

바람을 계속 넣은 풍선을 떠올려 보세요. 적당히 부푼 상태에서는 별문제 없지만, 한계를 넘어서 계속 불어넣으면 어떻게 될까요? 풍선 표면 여기저기서 바람이 스멀스멀 새어 나오는 게 아니라, 어느 순간 견디다 못해 "뻥!" 하고 단번에 터져버립니다. 그것도 아주 조금이 아니라, 고무 조각 하나가 통째로 떨어져 나갈 만큼 화끈하게 말이죠.

알파 붕괴(alpha decay)가 딱 이런 식으로 일어납니다. 지나치게 무거워진(양성자가 너무 많이 쌓인) 원자핵이, 핵자를 하나둘 찔끔찔끔 흘리는 대신 양성자 2개와 중성자 2개가 이미 단단하게 뭉쳐 있는 덩어리를 통째로 밖으로 쏘아냅니다. 이 덩어리에는 이름이 따로 있는데, 바로 알파 입자(alpha particle)입니다. 사실 이 덩어리의 정체는 우리가 익히 아는 헬륨 원자의 원자핵(헬륨-4)과 완전히 똑같습니다. 다만 전자가 붙어있지 않은 "알몸 상태"라는 점만 다르죠.

숫자로 보면 이렇게 바뀝니다 — "질량수 -4, 원자번호 -2"

알파 입자 하나가 빠져나가면 원래 핵은 어떻게 달라질까요? 알파 입자는 양성자 2개+중성자 2개, 그러니까 핵자 4개짜리 덩어리입니다. 이게 빠져나가니 당연히 원래 핵의 핵자 총개수(질량수, A)는 정확히 4만큼 줄어들고, 그중 양성자가 2개 딸려 나갔으니 원자번호(Z, 원소를 결정짓는 숫자)도 정확히 2만큼 줄어듭니다.

말로 하면 이렇습니다.

모핵종(질량수 A, 원자번호 Z) → 딸핵종(질량수 A-4, 원자번호 Z-2) + 알파 입자

양성자 수가 바뀌었으니, 붕괴 후에는 원래와 완전히 다른 원소로 변신한다는 점도 놓치면 안 됩니다. 실제 예를 하나 볼까요. 자연에 존재하는 우라늄의 99% 이상을 차지하는 우라늄-238은 알파 붕괴를 하면 토륨-234로 바뀝니다. 질량수는 238→234로 4가 줄었고, 원자번호는 92(우라늄)→90(토륨)으로 2가 줄었죠.

또 다른 예로 라듐-226이 알파 붕괴를 하면 라돈-222라는 기체가 됩니다(226→222, 88→86). 이 라돈이라는 이름, 어디서 들어보신 적 있으신가요? 땅속과 암반 틈에서 새어 나와 우리가 마시는 공기 중 자연 방사선의 상당 부분을 차지하는 그 라돈 맞습니다. 라돈 이야기는 나중에 자연 방사선을 다루는 편에서 따로 제대로 풀어드릴 테니, 오늘은 "라돈도 사실 알파 붕괴의 산물"이라는 정도만 기억해두시면 충분합니다.

그런데 왜 하필 "무거운" 핵에서, 왜 하필 "그 조합"일까

지난 글(010편)에서 우리는 원자핵 안에서 양성자끼리 밀어내는 반발력이 핵이 무거워질수록 가파르게 누적된다는 이야기를 했었죠. 반면 핵자를 붙잡아주는 핵력은 바로 옆 이웃하고만 일하는 국소적인 힘이라 크게 늘어나지 않는다고요. 그 결과 무거운 핵일수록 반발력 누적이라는 골칫거리를 안고 살아가게 됩니다.

알파 붕괴는 바로 이 골칫거리를 덜어버리는 방법 중 하나입니다. 그런데 여기서 궁금해지죠. 왜 하필 양성자 하나, 중성자 하나씩 따로 내보내지 않고, 굳이 "양성자 2개+중성자 2개"라는 특정 조합으로 뭉쳐서 내보낼까요?

답은 이 조합 자체의 특별함에 있습니다. 양성자 2개와 중성자 2개가 뭉친 덩어리(즉 알파 입자)는, 핵자 몇 개짜리 조합 중에서도 유난히 꽉 짜여서 단단하게 뭉쳐 있는 조합입니다. 핵자를 하나씩 따로 떼어내는 것보다, "이미 완성되어 있는 이 단단한 덩어리째로" 통째로 내보내는 쪽이 핵 전체 입장에서 훨씬 더 큰 에너지 이득을 봅니다. 즉 무거운 핵이 반발력을 더는 여러 방법 중에서, 알파 입자라는 특별히 안정한 조합을 통째로 뱉어내는 방식이 가장 "효율적인" 선택인 셈이죠.

그래서 실제로 알파 붕괴는 원자번호가 아주 큰(대략 비스무트, 83번 이상의) 무거운 핵에서 압도적으로 많이 나타나고, 그보다 가벼운 핵에서는 거의 관측되지 않습니다. 지난 글에서 "안정선은 납(82번)에서 사실상 끝난다"고 했던 것, 기억하시나요? 납보다 무거운 핵들이 하나같이 알파 붕괴를 포함해 방사성인 이유가 바로 여기 있습니다.

알파 입자, 덩치는 크지만 멀리 못 가는 편

알파 입자는 방사선 삼형제(알파·베타·감마) 중 덩치가 가장 큽니다. 전하는 +2(양성자 2개분), 질량은 헬륨 원자 하나만큼이나 되죠. 방사선치고는 꽤 묵직한 편입니다.

그런데 이 "무겁고 전하가 큰" 성질이 오히려 발목을 잡습니다. 알파 입자는 지나가는 길목의 물질과 아주 활발하게 부딪히고 끌어당기면서 에너지를 순식간에 잃어버리거든요. 그래서 투과력은 방사선 중 가장 약한 축에 속합니다. 종이 한 장, 혹은 우리 피부 가장 바깥의 죽은 각질세포층만으로도 대부분 막혀버립니다. (물론 이건 "몸 밖에서 쬐었을 때" 이야기고, 삼키거나 들이마셔서 몸 안으로 들어온 경우는 얘기가 달라지는데, 그 구분과 차폐의 자세한 원리는 나중에 안전 이야기를 다룰 때 제대로 짚어드리겠습니다.)

의외로 이 성질이 우리 생활 속에 아주 가까이 들어와 있습니다. 집집마다 하나씩 있는 이온화식 연기감지기 안에는 극소량의 아메리슘(Am-241)이 들어 있는데, 이 아메리슘이 계속 알파 붕괴를 하면서 감지기 안의 공기를 이온화시켜 미세한 전류를 흐르게 합니다. 연기 입자가 이 공기 흐름을 방해하면 전류가 바뀌고, 그걸 감지해서 경보가 울리는 원리예요. 알파 붕괴가 저 멀리 실험실 얘기가 아니라, 우리 집 천장에서도 매 순간 조용히 일어나고 있는 셈입니다.

이 에너지는 다 어디서 나온 걸까

혹시 이런 의문이 드셨을까요. "핵이 알파 입자를 뻥 하고 튕겨낼 정도의 힘은 대체 어디서 나오는 거지?" 답은 이미 앞선 글들에서 다룬 적 있는 그 원리 그대로입니다. 모핵종의 질량은 (딸핵종의 질량 + 알파 입자의 질량)보다 아주 조금 더 무거운데, 이 미세한 질량 차이가 아인슈타인의 그 유명한 공식 E=mc²에 따라 고스란히 에너지로 바뀌어 튀어나오는 겁니다. 여기서 다시 계산기를 두드리지는 않겠지만, "알파 붕괴의 에너지도 결국 질량이 에너지로 바뀌는 그 원리에서 나온다"는 것만 기억해두시면 됩니다.

오늘의 한 줄 정리

• 알파 붕괴는 무거운 원자핵이 양성자 2개+중성자 2개가 뭉친 덩어리(알파 입자, 헬륨-4 원자핵과 동일)를 통째로 방출하며 다른 핵종으로 바뀌는 붕괴다
• 붕괴 후 질량수는 4, 원자번호는 2 줄어든다(우라늄-238→토륨-234, 라듐-226→라돈-222)
• 알파 붕괴가 무거운 핵에서 주로 일어나는 이유는, 반발력이 누적된 핵이 유난히 단단하게 뭉친 조합(알파 입자)을 통째로 내보내는 게 에너지적으로 가장 이득이기 때문이다
• 알파 입자는 무겁고 전하가 크지만 그만큼 투과력은 약해서, 종이 한 장이나 피부 각질층 정도로도 막힌다(차폐의 자세한 원리는 나중 편에서)
• 알파 붕괴는 실험실만의 이야기가 아니라 가정용 연기감지기(아메리슘-241)에도 쓰이는, 일상 속에 이미 들어와 있는 현상이다
• 붕괴 에너지 역시 질량결손·E=mc²과 같은 원리에서 나온다